Bài 6.4 trang 6 SBT toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax^2 a \ne 0...

Xác định hệ số a của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm:

a) $A\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right)$;

b) $B\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{4}} \right)$.

a) Thay $x = \frac{{ - 1}}{2};y = \frac{{ - 3}}{2}$ vào hàm số $y = a{x^2}$ tìm được a.

b) Thay $x = \frac{1}{2};y = \frac{{\sqrt 3 }}{4}$ vào hàm số $y = a{x^2}$ tìm được a.

a) Đồ thị của hàm số $y = a{x^2}$ đi qua điểm $A\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right)$ nên ta có: $- \frac{3}{2} = a.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2}$,

suy ra $\frac{1}{4}a = \frac{{ - 3}}{2}$ nên $a = - 6$.

b) Đồ thị của hàm số $y = a{x^2}$ đi qua điểm $B\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{4}} \right)$ nên ta có: $\frac{{\sqrt 3 }}{4} = a.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}$,

suy ra $\frac{1}{4}a = \frac{{\sqrt 3 }}{4}$ nên $a = \sqrt 3$.