Câu hỏi/bài tập:
Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số \(y = - 2{x^2},y = {x^2},y = 2{x^2}\).
a) Cho biết đường nào là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
b) Trong hai đường còn lại, với mỗi x hãy so sánh hai giá trị tương ứng của y để phân biệt đồ thị của hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = 2{x^2}\).
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường cong có tính chất: Nằm phía trên trục hoành nếu \(a > 0\) và nằm phía dưới trục hoành nếu \(a < 0\).
a) Đường cong nằm phía dưới trục hoành Ox là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\) nên đường \({y_1}\) là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
b) Thay \(x = 2\) vào hàm số \(y = {x^2}\) ta có: \(y = {2^2} = 4\) nên điểm (2; 4) thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^2}\). Do đó, đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\) là đường thẳng \({y_2}\).
Thay \(x = 2\) vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta có: \(y = {2.2^2} = 8\) nên điểm (2; 8) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\). Do đó, đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\) là đường thẳng \({y_3}\).