Bài 6.5 trang 6 SBT toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số y = - 2x^2, y = x^2, y = 2x^2...

Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số $y = - 2{x^2},y = {x^2},y = 2{x^2}$.

a) Cho biết đường nào là đồ thị của hàm số $y = - 2{x^2}$.

b) Trong hai đường còn lại, với mỗi x hãy so sánh hai giá trị tương ứng của y để phân biệt đồ thị của hai hàm số $y = {x^2}$ và $y = 2{x^2}$.

Đồ thị hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ là một đường cong có tính chất: Nằm phía trên trục hoành nếu $a > 0$ và nằm phía dưới trục hoành nếu $a < 0$.

a) Đường cong nằm phía dưới trục hoành Ox là đồ thị của hàm số $y = - 2{x^2}$ nên đường ${y_1}$ là đồ thị của hàm số $y = - 2{x^2}$.

b) Thay $x = 2$ vào hàm số $y = {x^2}$ ta có: $y = {2^2} = 4$ nên điểm (2; 4) thuộc đồ thị hàm số $y = {x^2}$. Do đó, đồ thị của hàm số $y = {x^2}$ là đường thẳng ${y_2}$.

Thay $x = 2$ vào hàm số $y = 2{x^2}$ ta có: $y = {2.2^2} = 8$ nên điểm (2; 8) thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}$. Do đó, đồ thị của hàm số $y = 2{x^2}$ là đường thẳng ${y_3}$.