Bài 6.9 trang 10 SBT toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích: x^2 + 5x = 0...

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích:

a) ${x^2} + 5x = 0$;

b) ${x^2} - 16 = 0$;

c) ${x^2} - 10x + 25 = 0$;

d) ${x^2} + 8x + 12 = 0$.

Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: $A.B = 0$.

+ Bước 2: Nếu $A.B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$. Giải các phương trình đó và kết luận.

a) ${x^2} + 5x = 0$

$x\left( {x + 5} \right) = 0$

$x = 0$ hoặc $x + 5 = 0$

$x = 0$ hoặc $x = - 5$

Vậy phương trình có hai nghiệm: ${x_1} = 0$; $x = - 5$.

b) ${x^2} - 16 = 0$

$\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0$

$x - 4 = 0$ hoặc $x + 4 = 0$

$x = 4$ hoặc $x = - 4$

Vậy phương trình có hai nghiệm: $x = 4$; $x = - 4$.

c) ${x^2} - 10x + 25 = 0$

${x^2} - 2.x.5 + {5^2} = 0$

${\left( {x - 5} \right)^2} = 0$

$x - 5 = 0$

$x = 5$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 5$.

d) ${x^2} + 8x + 12 = 0$

${x^2} + 2x + 6x + 12 = 0$

$x\left( {x + 2} \right) + 6\left( {x + 2} \right) = 0$

$\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right) = 0$

$x + 2 = 0$ hoặc $x + 6 = 0$

$x = - 2$ hoặc $x = - 6$

Vậy phương trình có hai nghiệm: $x = - 2$; $x = - 6$.