Câu hỏi/bài tập:
Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và bạn Bình gieo một đồng xu cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
- E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 và đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
- F: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”;
- G: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
- H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô ở bảng là một kết quả có thể.
Không gian mẫu là \(\Omega = \){(1, S); (2, S); (3, S); (4, S); (5, S); (1, N); (2, N); (3, N); (4, N); (5, N), (6, S); (6, N)}.
Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng.
- Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (6, S).
Vậy\(P\left( E \right) = \frac{1}{{12}}\).
- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố F là:
(1, S); (3, S); (5, S); (1, N); (3, N); (5, N).
Vậy \(P\left( F \right) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\).
- Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố G là:
(2, S); (4, S); (6, S).
Vậy \(P\left( G \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).
- Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố H là:
(5, S); (2, N); (4, N); (1, N); (3, N); (5, N); (6, N).
Vậy \(P\left( H \right) = \frac{7}{{12}}\).