Câu hỏi/bài tập:
Cho hàm số \(y = - \frac{2}{5}{x^2}\) có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc tọa độ O (0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là
A. \( - \frac{{15}}{2}\).
B. \(\frac{{15}}{2}\).
C. \(\frac{2}{{15}}\).
D. \( - \frac{2}{{15}}\).
+ Gọi tọa độ của điểm cần tìm là B(x; 3x) (với \(x \ne 0\)).
+ Vì B thuộc parabol (P) nên ta có: \(3x = - \frac{2}{5}{x^2}\).
+ Giải phương trình thu được tìm được x.
Gọi tọa độ của điểm cần tìm là B (x; 3x) (với \(x \ne 0\)). Vì B thuộc parabol (P) nên ta có: \(3x = - \frac{2}{5}{x^2}\)
\(\frac{2}{5}{x^2} + 3x = 0\)
\(x\left( {\frac{2}{5}x + 3} \right) = 0\)
\(x = 0\) (loại) hoặc \(\frac{2}{5}x + 3 = 0\)
\(x = \frac{{ - 15}}{2}\)
Vậy điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán có hoành độ là \( - \frac{{15}}{2}\).
Chọn A