Câu 2 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức: Cho hàm số y = - 2/5/x^2 có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc tọa độ O (0...

Cho hàm số \(y = - \frac{2}{5}{x^2}\) có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc tọa độ O (0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là

A. \( - \frac{{15}}{2}\).

B. \(\frac{{15}}{2}\).

C. \(\frac{2}{{15}}\).

D. \( - \frac{2}{{15}}\).

+ Gọi tọa độ của điểm cần tìm là B(x; 3x) (với \(x \ne 0\)).

+ Vì B thuộc parabol (P) nên ta có: \(3x = - \frac{2}{5}{x^2}\).

+ Giải phương trình thu được tìm được x.

Gọi tọa độ của điểm cần tìm là B (x; 3x) (với \(x \ne 0\)). Vì B thuộc parabol (P) nên ta có: \(3x = - \frac{2}{5}{x^2}\)

\(\frac{2}{5}{x^2} + 3x = 0\)

\(x\left( {\frac{2}{5}x + 3} \right) = 0\)

\(x = 0\) (loại) hoặc \(\frac{2}{5}x + 3 = 0\)

\(x = \frac{{ - 15}}{2}\)

Vậy điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán có hoành độ là \( - \frac{{15}}{2}\).

Chọn A