Chọn một phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1
Nghiệm của bất phương trình \( - 5x - 1
A. \(x > - \frac{1}{5}\).
B. \(x
C. \(x \ge - \frac{1}{5}\).
D. \(x \le - \frac{1}{5}\).
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b
+ Nếu \(a > 0\) thì \(x
+ Nếu \(a - \frac{b}{a}\).
\( - 5x - 1
\( - 5x
\(x > - \frac{1}{5}\)
Chọn A
Câu 2
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{x - 1}} + \frac{{3x + 1}}{{2x + 1}} = \frac{{7{x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}\) là
A. \(x \ne 1\).
B. \(x \ne - \frac{1}{2}\).
C. \(x \ne 1\) và \(x \ne - \frac{1}{2}\).
D. \(x \in \mathbb{R}\).
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
Điều kiện: \(x - 1 \ne 0,2x + 1 \ne 0\) nên \(x \ne 1\) và \(x \ne - \frac{1}{2}\).
Chọn C
Câu 3
Phương trình \(2x + 1 = m\) có nghiệm lớn hơn -2 với
A. \(m > 0\).
B. \(m > - 2\).
C. \(m > - 3\).
D. \(m \le - 3\).
Advertisements (Quảng cáo)
+ Giải phương trình tìm x theo m.
+ Vì phương trình có nghiệm lớn hơn -2, tìm được bất phương trình bậc nhất ẩn m, từ đó tìm được m.
Ta có: \(2x + 1 = m\) nên \(x = \frac{{m - 1}}{2}\).
Để phương trình có nghiệm lớn hơn -2 nên \(\frac{{m - 1}}{2} > - 2\)
\(m - 1 > - 4\)
\(m > - 3\)
Chọn C
Câu 4
Nghiệm của bất phương trình \(3x - 1 \le 2x + 2\) là
A. \(x > 3\).
B. \(x
C. \(x \ge 3\).
D. \(x \le 3\).
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
\(3x - 1 \le 2x + 2\)
\(3x - 2x \le 2 + 1\)
\(x \le 3\)
Chọn D
Câu 5
Cho \(a > b\), khi đó ta có
A. \(2a > b + 1\).
B. \( - 2a > - 2b\).
C. \(2a > a + b\).
D. \(3a
Với ba số a, b, c ta có: Nếu \(a > b\) thì \(a + c > b + c\).
Vì \(a > b\) nên \(a + a > b + a\) hay \(2a > a + b\).
Chọn C