Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Câu hỏi trắc nghiệm trang 50, 51 SBT Toán 9 – Kết...

Câu hỏi trắc nghiệm trang 50, 51 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Chọn câu sai: Cho góc nhọn α có sin α = 1/2 thì A...

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia. Giải và trình bày phương pháp giải Câu 1, 2, 3 - Bài hỏi trắc nghiệm trang 50, 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Tam giác ABC vuông tại A thì: A. (sin B + cos C = 0). B. (sin C + cos B = 0). C. (sin B - cos C = 0). D. (cos B + cos C = 0)...

Câu 1

Tam giác ABC vuông tại A thì:

A. \(\sin B + \cos C = 0\).

B. \(\sin C + \cos B = 0\).

C. \(\sin B - \cos C = 0\).

D. \(\cos B + \cos C = 0\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia.

Answer - Lời giải/Đáp án

Tam giác ABC vuông tại A nên hai góc B và C phụ nhau. Do đó, \(\sin B = \cos C\), suy ra \(\sin B - \cos C = 0\).

Chọn C


Câu 2

Tam giác ABC vuông tại A thì:

A. \(\tan B + \tan C = 0\).

B. \(\tan B + \cot C = 0\).

C. \(\tan B - \cot C = 0\).

D. \(\cot B + \cot C = 0\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Nếu hai góc phụ nhau thì tang góc này bằng côtang góc kia.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Tam giác ABC vuông tại A nên hai góc B và C phụ nhau. Do đó, \(\tan B = \cot C\), suy ra \(\tan B - \cot C = 0\).

Chọn C


Câu 3

Chọn câu sai:

Cho góc nhọn \(\alpha \) có \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\) thì

A. \(\frac{1}{{\tan \alpha }} = \sqrt 3 \).

B. \(\frac{1}{{\sin \alpha }} = 2\).

C. \({\tan ^2}\alpha = \frac{1}{3}\).

D. \({\cos ^2}\alpha = \frac{1}{4}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) nên tính được \({\cos ^2}\alpha \), cos\(\alpha \).

+ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) nên tính được tan \(\alpha \).

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) nên \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\)

Do \(\alpha \) là góc nhọn nên cos\(\alpha \)>0, \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Lại có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) nên \({\tan ^2}\alpha = \frac{1}{3}\)

Chọn C

Advertisements (Quảng cáo)