Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD.. Câu 14* trang 158 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD.
* Cách dựng
− Dựng đối xứng với A quan tâm O của đường tròn.
− Dựng đường thẳng x là đường trung trực của A’B.
− Gọi giao điểm của đường thẳng x và đường tròn (O) là D.
Advertisements (Quảng cáo)
− Dựng đường kính COD.
* Chứng minh
Ta có: OA = OA’ và OD = OC
Suy ra tứ giác ACA’D là hình bình hành.
Suy ra: AC = A’D
Lại có: A’D = DB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: AC = BD.