Câu 9 trang 157 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính...

Câu 9 trang 157 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E.

a) Chứng minh rằng $CD \bot AB,BE \bot AC.$

b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC.

Gợi ý làm bài

a) Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại D.

 Suy ra:  $$CD \bot AB$$

Tam giác BCE nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại E.

Suy ra: $BE \bot AC$

b) K là giao điểm của hai đường cao CD và BE nên K là trực tâm của tam giác ABC.

Suy ra: $AK \bot BC$