Câu 14 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}}$;

b) $\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}}$;

c) $\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}}$;

d) $2\sqrt 3  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}$.

Gợi ý làm bài

a) $\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \left| {4 + \sqrt 2 } \right| = 4 + \sqrt 2$

b) $\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  = \left| {3 - \sqrt 3 } \right| = 3 - \sqrt 3$

c) $\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}}  = \left| {4 - \sqrt {17} } \right| = \sqrt {17}  - 4$

d) $\eqalign{ & 2\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = 2\sqrt 3 + \left| {2 - \sqrt 3 } \right| \cr & = 2\sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 = \sqrt 3 + 2 \cr}$