Rút gọn các biểu thức sau. Câu 14 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \);
b) \(\sqrt {{{\left( {3 – \sqrt 3 } \right)}^2}} \);
c) \(\sqrt {{{\left( {4 – \sqrt {17} } \right)}^2}} \);
d) \(2\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^2}} \).
Gợi ý làm bài
a) \(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {4 + \sqrt 2 } \right| = 4 + \sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {{{\left( {3 – \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {3 – \sqrt 3 } \right| = 3 – \sqrt 3 \)
c) \(\sqrt {{{\left( {4 – \sqrt {17} } \right)}^2}} = \left| {4 – \sqrt {17} } \right| = \sqrt {17} – 4\)
d) \(\eqalign{
& 2\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^2}} = 2\sqrt 3 + \left| {2 – \sqrt 3 } \right| \cr
& = 2\sqrt 3 + 2 – \sqrt 3 = \sqrt 3 + 2 \cr} \)