Câu 19 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các phân thức...

Rút gọn các phân thức:

a) ${{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }}$ (với $x \ne  - \sqrt 5$)

b) ${{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}$ (với $x \ne  \pm \sqrt 2$ )

Gợi ý làm bài

a) $\eqalign{ & {{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }} = {{{x^2} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \over {x + \sqrt 5 }} \cr & = {{\left( {x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)} \over {x + \sqrt 5 }} = x - \sqrt 5 \cr}$

(với $x \ne  - \sqrt 5$)

b) $\eqalign{ & {{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}} \cr & = {{{x^2} + 2.x.\sqrt 2 + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \over {\left( {x + \sqrt 2 } \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right)}} \cr & = {{x + \sqrt 2 } \over {x - \sqrt 2 }} \cr}$

(với $x \ne  \pm \sqrt 2$ )