Câu 19 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các phân thức...

Rút gọn các phân thức:

a) \({{{x^2} – 5} \over {x + \sqrt 5 }}\) (với \(x \ne  – \sqrt 5 \))

b) \({{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} – 2}}\) (với \(x \ne  \pm \sqrt 2 \) )

Gợi ý làm bài

a) \(\eqalign{
& {{{x^2} – 5} \over {x + \sqrt 5 }} = {{{x^2} – {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \over {x + \sqrt 5 }} \cr
& = {{\left( {x – \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)} \over {x + \sqrt 5 }} = x – \sqrt 5 \cr} \)

(với \(x \ne  – \sqrt 5 \))

b) \(\eqalign{
& {{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} – 2}} \cr
& = {{{x^2} + 2.x.\sqrt 2 + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \over {\left( {x + \sqrt 2 } \right)\left( {x – \sqrt 2 } \right)}} \cr
& = {{x + \sqrt 2 } \over {x – \sqrt 2 }} \cr} \)

(với \(x \ne  \pm \sqrt 2 \) )