Advertisements (Quảng cáo)
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\sqrt {4 – 2\sqrt 3 } – \sqrt 3 \);
b) \(\sqrt {11 + 6\sqrt 2 } – 3 + \sqrt 2 \);
c) \(\sqrt {9{x^2}} – 2x\) với x < 0 ;
d) \(x – 4 + \sqrt {16 – 8x + {x^2}} \) với x < 4.
Gợi ý làm bài
a) \(\eqalign{
& \sqrt {4 – 2\sqrt 3 } – \sqrt 3 \cr
& = \sqrt {3 – 2\sqrt 3 + 1} – \sqrt 3 \cr} \)
\(\eqalign{
& = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 – 1} \right)}^2}} – \sqrt 3 \cr
& = \left| {\sqrt 3 – 1} \right| – \sqrt 3 \cr
& = \sqrt 3 – 1 – \sqrt 3 = – 1 \cr} \)
\(\eqalign{
& b)\,\sqrt {11 + 6\sqrt 2 } – 3 + \sqrt 2 \cr
& = \sqrt {9 + 2.3\sqrt 2 + 2} – 3 + \sqrt 2 \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& = \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} – 3 + \sqrt 2 \cr
& = 3 + \sqrt 2 – 3 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2 \cr} \)
\(\eqalign{
& c)\,\,\sqrt {9{x^2}} – 2x = \sqrt {{{\left( {3x} \right)}^2}} – 2x \cr
& = \left| {3x} \right| – 2x = – 3x – 2x = – 5x \cr} \)
( với x < 0)
\(\eqalign{
& d)\,\,x – 4 + \sqrt {16 – 8x + {x^2}} \cr
& = x – 4 + \sqrt {{{\left( {x – 4} \right)}^2}} \cr} \)
\(\eqalign{
& = x – 4 + \left| {x – 4} \right| \cr
& = x – 4 + x – 4 = 2x – 8 \cr} \)
( với x > 4).
Mục lục môn Toán 9 (SBT)
- Bài 1: Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
TOÁN 9 TẬP 1- ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA