Cho hàm số \(y = ax + 3\). Hãy xác đinh hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x;
b) Khi \(x = 1 + \sqrt 2\) thì \(y = 2 + \sqrt 2 \).
Đồ thị của hàm số \(y = ax + 3\) song song với đường thẳng \(y = - 2x\) nên a = -2
Advertisements (Quảng cáo)
Khi \(x = 1 + \sqrt 2 \) thì \(y = 2 + \sqrt 2 \)
Ta có:
\(\eqalign{
& 2 + \sqrt 2 = a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) + 3 \cr
& \Leftrightarrow a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2 - 1 \cr
& \Leftrightarrow a = {{\sqrt 2 - 1} \over {\sqrt 2 + 1}} \cr
& \Leftrightarrow a = {{{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} \over {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} \cr
& = {{2 - 2\sqrt 2 + 1} \over {2 - 1}} = 3 - 2\sqrt 2 \cr} \)
Vậy \(a = 3 - 2\sqrt 2 \)