Cho hình 75, trong đó hai dây CD, EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây.. Câu 25 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Cho hình 75, trong đó hai dây CD, EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây.
Kẻ OH ⊥ CD, OK ⊥EF
Vì tứ giác OKIH có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
Ta có: CD = EF (gt)
Suy ra: OH = OK (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra tứ giác OKIH là hình vuông.
Ta có:
CD = CI + ID = 2 + 14 =16 (cm)
\(HC = HD = {{CD} \over 2} = 8\) (cm) (đường kính dây cung)
IH = HC – CI = 8 – 2 = 6 (cm)
Suy ra: OH = OK = 6 (cm) (OKIH là hình vuông).