a) Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 3cm.. Câu 48 trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 – Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
a) Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 3cm.
b) Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tòn bán kính 3cm.
Giải
a) Kẻ OH ⊥ AB, ta có: HA = HB = \({1 \over 2}AB,OA = R = 3cm\)
\(\widehat {HOA} = {{180^\circ } \over 5} = 36^\circ \)
Trong tam giác vuông OHA vuông tại H ta có:
AH = OA, sin\(\widehat {HOA}\)
\( \Rightarrow AB = 2OA.\sin \widehat {HOA} = 2.3.\sin 36^\circ \approx 3,522\) (cm)
b) OH = r = 3 cm
Trong tam giác vuông OHA vuông tại H ta có:
AH = OH.tan \(\widehat {HOA}\) \( \Rightarrow AB = 2.OH.\tan \widehat {HOA} = 2.3.\tan 36^\circ \approx 4,356\) (cm)