Câu 53. Trang 113 SBT Toán 9 Tập 1: Hãy tính các độ dài:...

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, $\widehat C = 40^\circ$. Hãy tính các độ dài:

a) AC ;                          b) BC ;                 c) Phân giác BD.

a) Ta có: $AC = AB.\cot g\widehat C = 21.\cot g40^\circ  \approx 25,0268\left( {cm} \right)$

b) Ta có: $BC = {{AC} \over {\sin \widehat C}} = {{21} \over {\sin 40^\circ }} \approx 32,6702\left( {cm} \right)$

c) Vì $\Delta ABC$ vuông tại A nên $\widehat B + \widehat C = 90^\circ$

Suy ra: $\widehat B = 90^\circ  - \widehat C = 90^\circ  - 40^\circ  = 50^\circ$

Vì BD là phân giác của B nên:

$\widehat {ABD} = {1 \over 2}\widehat B = {1 \over 2}.50^\circ  = 25^\circ$ 

Trong  tam giác vuông ABD, ta có:

$BD = {{AB} \over {{\rm{cos}}\widehat {ABD}}} = {{21} \over {\cos 25^\circ }} \approx 23,1709\left( {cm} \right)$