Câu 58 trang 110 SBT Toán lớp 9 Tập 2: Tính chu vi của hình quả trứng đó....

Vẽ hình quả trứng (h. 9) với AB = 3cm. Nêu cách vẽ. Tính chu vi của hình quả trứng đó.

Giải

- Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm

- Vẽ đường tròn tâm A bán kính 3 cm

- Vẽ đường tròn tâm B bán kính 3 cm

Đường tròn (A) và đường tròn (B) cắt nhau tại C và D.

- Vẽ cung tròn tâm C bán kính 6 cm cắt đường tròn (A) và (B) tại F và H

- Vẽ cũng tròn tâm D bán kính 6 cm cắt đường tròn (A) và (B) tại E và G ∆ABD đều, ∆ACD đều.

$\Rightarrow \widehat {CAD} = \widehat {CBD} = {120^0}$

$\overparen{FmE}$ = $\overparen{HG}$; $\overparen{FnH}$ = $\overparen{EG}$

Cung $\overparen{FmE}$ bằng ${1 \over 3}$ đường tròn đường kính 3 cm có độ dài là ${l_1}$

${l_1} = {1 \over 3}.2\pi .3 = 2\pi$ (cm)

Cung $\overparen{FnH}$ bằng ${1 \over 6}$ đường tròn bán kính 6 cm có độ dài ${l_2}$

${l_2} = {1 \over 6}.2\pi .6 = 2\pi$ (cm)

Chu vi quả trứng bằng:

$2{l_1} + 2{l_2} = 2.2\pi  + 2.2\pi  = 8\pi$ (cm)