Câu 59. Trang 114 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x và y trong các hình sau:...

Tìm x và y trong các hình sau:

a) Hình a

Trong tam giác vuông ACP,ta có:

$x = CP = AC.\sin \widehat A$

$= 8.\sin 30^\circ  = 8.{1 \over 2} = 4$

Trong tam giác vuông BCP, ta có:

$y = BC = {x \over {\cos \widehat {BCP}}} = {4 \over {{\rm{cos50}}^\circ }} \approx 6,223$

b) Hình b

Trong tam giác vuông ABC, ta có:

$x = AC = BC.\sin \widehat B$

$= 7.\sin 40^\circ  \approx 4,5$

Trong tam giác vuông ACD, ta có:

$y = AD = AC.\cot g\widehat D$

$\approx 4,5\cot g60^\circ  = 2,598$

c) Hình c

Vì tứ giác CDPQ có hai góc vuông và hai cạnh CD = DP = 4 nên nó là hình vuông. Suy ra: CD = DP = PQ = QC = 4

Trong tam giác vuông BCQ, ta có:

$x = BC = {{CQ} \over {{\rm{cos}}\widehat {BCQ}}} = {4 \over {{\rm{cos50}}^\circ }} \approx 6,223$

$BQ = BC.\sin \widehat {BCQ} \approx 6,223.\sin 50^\circ  = 4,767$

Trong tam giác vuông ADP, ta có:

$AP = DP.\cot gA = 4.\cot g70^\circ  \approx 1,456$

Ta có:

$y = AB = AP + PQ + QB$

$= 1,456 + 4 + 4,767 = 10,223$.