Câu 62 trang 115 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH....

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính $\widehat B,\widehat C$

Gợi ý làm bài

Theo hệ thức liên hệ giữa đường có và hình chiếu, ta có:  

$A{H^2} = HB.HC$

Suy ra: 

$AH = \sqrt {HB.HC}  = \sqrt {25.64}  = \sqrt {1600}  = 40$ (cm)

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

$tgB = {{AH} \over {HB}} = {{40} \over {25}} = 1,6$

Suy ra: 

$\widehat B \approx 57^\circ 59’$

Vì tam giác ABC vuông nên $\widehat B + \widehat C = 90^\circ$

Suy ra: 

$\widehat C = 90^\circ  - \widehat B = 90^\circ  - 57^\circ 59′ = 32^\circ 1’$