Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Câu 62 trang 115 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính \(\widehat B,\widehat C\)
Gợi ý làm bài
Theo hệ thức liên hệ giữa đường có và hình chiếu, ta có:
\(A{H^2} = HB.HC\)
Suy ra:
\(AH = \sqrt {HB.HC} = \sqrt {25.64} = \sqrt {1600} = 40\) (cm)
Trong tam giác vuông ABH, ta có:
\(tgB = {{AH} \over {HB}} = {{40} \over {25}} = 1,6\)
Suy ra:
\(\widehat B \approx 57^\circ 59’\)
Vì tam giác ABC vuông nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)
Suy ra:
\(\widehat C = 90^\circ – \widehat B = 90^\circ – 57^\circ 59′ = 32^\circ 1’\)