Câu 61. Trang 115 SBT Toán 9 Tập 1: Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DBA bằng...

Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DBA bằng 40°.

 Hãy tính:

a) AD;

b) AB.

a) Kẻ $DE \bot BC$

Suy ra: $BE = EC = {1 \over 2}BC = 2,5\left( {cm} \right)$

Trong tam giác vuông BDE, ta có:

$DE = BD.\sin \widehat {DBE} = 2,5.\sin 60^\circ  = {{5\sqrt 3 } \over 2}\left( {cm} \right)$

Trong tam giác vuông ADE, ta có:

$AD = {{DE} \over {\sin \widehat A}} = {{{{5\sqrt 3 } \over 2}} \over {\sin 40^\circ }} \approx 6,736\left( {cm} \right)$

b) Trong tam giác vuông ADE, ta có:

$AE = AD.\cot g\widehat A \approx 6,736.\cot g40^\circ  = 5,16\left( {cm} \right)$

                   Ta có: $AB = AE - BE = 5,16 - 2,5 = 2,66\left( {cm} \right)$