Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DBA bằng 40°.. Câu 61. Trang 115 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DBA bằng 40°.
Hãy tính:
a) AD;
b) AB.
a) Kẻ \(DE \bot BC\)
Suy ra: \(BE = EC = {1 \over 2}BC = 2,5\left( {cm} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Trong tam giác vuông BDE, ta có:
\(DE = BD.\sin \widehat {DBE} = 2,5.\sin 60^\circ = {{5\sqrt 3 } \over 2}\left( {cm} \right)\)
Trong tam giác vuông ADE, ta có:
\(AD = {{DE} \over {\sin \widehat A}} = {{{{5\sqrt 3 } \over 2}} \over {\sin 40^\circ }} \approx 6,736\left( {cm} \right)\)
b) Trong tam giác vuông ADE, ta có:
\(AE = AD.\cot g\widehat A \approx 6,736.\cot g40^\circ = 5,16\left( {cm} \right)\)
Ta có: \(AB = AE - BE = 5,16 - 2,5 = 2,66\left( {cm} \right)\)