Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm. Câu 65 trang 115 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Advertisements (Quảng cáo)
Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng 75\(^\circ \)
Gợi ý làm bài
Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 12cm, CD = 18cm, \(\widehat D = 75^\circ \)
Kẻ \(AH \bot CD,BK \bot CD\)
Vì tứ giác ABKH là hình chữ nhật nên: AB = HK = 12 (cm)
Ta có: tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: DH = CK
Suy ra:
\(DH = {{CD – HK} \over 2} = {{18 – 12} \over 2} = 3\,(cm)\)
Trong tam giác vuông ADH, ta có:
\(AH = DH.tgD = 3.tg75^\circ \approx 11,196\,(cm)\)
Vậy:
\(\eqalign{
& {S_{ABCD}} = {{AB + CD} \over 2}.AH \cr
& \approx {{12 + 18} \over 2}.11,196 = 167,94 \cr} \) (cm2).