Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm. Câu 65 trang 115 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng 75\(^\circ \)
Gợi ý làm bài
Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 12cm, CD = 18cm, \(\widehat D = 75^\circ \)
Kẻ \(AH \bot CD,BK \bot CD\)
Vì tứ giác ABKH là hình chữ nhật nên: AB = HK = 12 (cm)
Ta có: tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền, góc nhọn)
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra: DH = CK
Suy ra:
\(DH = {{CD - HK} \over 2} = {{18 - 12} \over 2} = 3\,(cm)\)
Trong tam giác vuông ADH, ta có:
\(AH = DH.tgD = 3.tg75^\circ \approx 11,196\,(cm)\)
Vậy:
\(\eqalign{
& {S_{ABCD}} = {{AB + CD} \over 2}.AH \cr
& \approx {{12 + 18} \over 2}.11,196 = 167,94 \cr} \) (cm2).