Câu 67 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích hình gạch sọc....

a) Vẽ đường xoắn (h.11) xuất phát từ một hình vuông cạnh 1cm. Nói cách vẽ.

b) Tính diện tích hình gạch sọc.

Giải

a) Hình vuông ABCD có cạnh 1 cm

- Vẽ cung  đường tròn tâm A bán kính 1 cm ta được cung $\overparen{DE}$

- Vẽ cung  đường tròn tâm B bán kính 2 cm ta được cung $\overparen{EF}$

- Vẽ cung  đường tròn tâm C bán kính 3 cm ta được cung $\overparen{FG}$

- Vẽ cung  đường tròn tâm D bán kính 4 cm ta được cung $\overparen{GH}$

b) Tính diện tích phần gạch sọc.

Diện tích hình quạt DAE = ${1 \over 4}\pi {.1^2}$

Diện tích hình quạt EBF = ${1 \over 4}\pi {.2^2}$

Diện tích hình quạt FCG =  ${1 \over 4}\pi {.3^2}$

Diện tích hình quạt GDH = ${1 \over 4}\pi {.4^2}$

Diện tích phần gạch sọc:

S = ${1 \over 4}\pi \left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2}} \right) = {{15} \over 2}$ (cm²)