Advertisements (Quảng cáo)
Tính diện tích phần gạch sọc trên hình sau (theo kích thước đã cho trên hình)
Giải
Diện tích phần gạch sọc là hiệu giữa diện tích hình thang ABCD và diện tích hình quạt tròn có góc ở tâm 300 của đường tròn bán kính bằng a.
Từ D kẻ \(DH \bot BC\)
Trong tam giác vuông HDC có \(\widehat {DHC} = {90^0}\)
\(DH = DC.\sin C = a.\sin {30^0} = {a \over 2}\)
\(CH = DC.cos\widehat C = a.cos{30^0} = {{a\sqrt 3 } \over 2}\)
\(BH = BC – HC = a – {{a\sqrt 3 } \over 2} = {{a\left( {2 – \sqrt 3 } \right)} \over 2}\)
\( \Rightarrow AD = {{a\left( {2 – \sqrt 3 } \right)} \over 2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Diện tích của hình thang ABCD bằng:
\({{AD + BC} \over 2}.DH = {{{{a\left( {2 – \sqrt 3 } \right)} \over 2} + a} \over 2}.{a \over 2}\)
\( = {{{a^2}\left( {4 – \sqrt 3 } \right)} \over 8}\)
Diện tích hình quạt tròn bằng: \({{\pi .{a^2}.30} \over {360}} = {{\pi {a^2}} \over {12}}\)
Diện tích phần gạch sọc:
\(S = {{{a^2}\left( {4 – \sqrt 3 } \right)} \over 8} – {{\pi a} \over {12}}\)
\( = {{3{a^2}\left( {4 – \sqrt 3 } \right) – 2\pi {a^2}} \over {24}}\)
\( = {{{a^2}} \over {24}}\left( {12 – 3\sqrt 3 – 2\pi } \right)\)
Mục lục môn Toán 9 (SBT)
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Bài tập ôn Chương 3 - Góc với đường tròn CHƯƠNG 4. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
- Bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
- Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt