Câu 75 trang 114 SBT Toán 9 Tập 2: Dựng điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho góc AMB = góc BMC =...

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Dựng điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho $\widehat {AMB} = \widehat {BMC} = \widehat {CMA}$

Giải

Giả sử M là điểm nằm trong ∆ABC sao cho $\widehat {AMB} = \widehat {BMC} = \widehat {CMA}$

Vì $\widehat {AMB} + \widehat {BMC} + \widehat {CMA} = {360^0}$

Thì điểm M nhìn các cạnh AB, BC, AC của ∆ABC dưới 1 góc bằng 120⁰ suy ra cách dựng:

- Dựng cung chứa góc 120⁰  vẽ trên đoạn BC.

- Dựng cung chứa góc 120⁰ vẽ trên đoạn AC

Giao điểm thứ hai của cung này là điểm M phải dựng