Cho đường tròn (O ; 2cm) tiếp xúc với đường thẳng d. Dựng đường tròn (O’ ; 1cm) tiếp xúc với đường thẳng d và tiếp xúc ngoài đường tròn (O).
* Phân tích
− Giả sử dựng được đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc với đường thẳng d và tiếp xúc ngoài với đường tròn (O ; 2cm).
− Đường tròn (O; 1cm) tiếp xúc với d nên O’ cách d một khoảng bằng 1cm. Khi đó O’ nằm trên hai đường thẳng d1, d2 song song với d và cách d một khoảng 1cm.
− Đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc với đường tròn (O; 2cm) nên suy ra OO’ = 3cm. Khi đó O’ là giao điểm của (O; 3cm) với d1 và d2.
Advertisements (Quảng cáo)
* Cách dựng
− Dựng hai đường tròn d1 và d2 song song với d và cách d một khoảng bằng 1cm.
− Dựng đường tròn (O; 3cm) cắt tại d1 tại O’1. Vẽ (O’1; 1cm) tiếp xúc với d.
* Chứng minh
Theo cách dựng, O’1 cách d một khoảng bằng 1cm nên (O’1; 1cm) tiếp xúc với d.
Vì OO’1 = 3cm nên (O’1; 1cm) tiếp xúc với (O; 2cm)
* Biện luận: O cách d1 một khoảng bằng 1cm nên (O; 3cm) cắt d1 tại hai điểm phân biệt.