Advertisements (Quảng cáo)
Tìm x biết:
a) \(\sqrt {4x + 20} – 3\sqrt {5 + x} + {4 \over 9}\sqrt {9x + 45} = 6;\)
b) \(\sqrt {25x – 25} – {{15} \over 2}\sqrt {{{x – 1} \over 9}} = 6 + \sqrt {x – 1} .\)
Gợi ý làm bài
a) Điều kiện : \(x \ge – 5\)
Ta có:
\(\sqrt {4x + 20} – 3\sqrt {5 + x} + {4 \over 3}\sqrt {9x + 45} = 6\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {4(x + 5)} – 3\sqrt {5 + x} + {4 \over 3}\sqrt {9(x + 5)} = 6\)
\( \Leftrightarrow 2\sqrt {x + 5} – 3\sqrt {x + 5} + 4\sqrt {x + 5} = 6\)
\( \Leftrightarrow x + 5 = 4 \Leftrightarrow x = – 1\)
Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy x = -1
Advertisements (Quảng cáo)
b) Điều kiện: \(x \ge 1\)
Ta có:
\(\sqrt {25x – 25} – {{15} \over 2}\sqrt {{{x – 1} \over 9}} = 6 + \sqrt {x – 1} \)
\( \Leftrightarrow \sqrt {25(x – 1)} – {5 \over 2}\sqrt {x – 1} – \sqrt {x – 1} = 6\)
\( \Leftrightarrow 5\sqrt {x – 1} – {5 \over 2}\sqrt {x – 1} – \sqrt {x – 1} = 6\)
\( \Leftrightarrow {3 \over 2}\sqrt {x – 1} = 6 \Leftrightarrow \sqrt {x – 1} = 6.{2 \over 3}\)
\( \Leftrightarrow x – 1 = 16 \Leftrightarrow x = 17\)
Giá trị x = 17 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy x = 17