Câu I.3 trang 123 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Hãy tính góc A và các...

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Hãy tính góc A và các cạnh AB, BC, nếu biết

BH = h và $\widehat C = \alpha .$

Gợi ý làm bài

(h.bs.20). 

$\widehat A = 180^\circ  - 2\alpha .$

Tam giác vuông HBC có $BC = {h \over {\sin \alpha }}$.

Kẻ đường cao AI của tam giác ABC thì được $AC = {{IC} \over {\cos \alpha }} = {{{{BC} \over 2}} \over {{\rm{cos}}\alpha }} = {h \over {2\sin \alpha \cos \alpha }}.$

Vậy AB = AC = ${h \over {2\sin \alpha \cos \alpha }}.$