Sử dụng kiến thức: \(\cot ({90^0} - \alpha ) = \tan \alpha \); \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\). Hướng dẫn trả lời bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4. Giá trị của biểu thức \(B = tan{20^o}. \tan {30^o}. \tan {40^o}. \tan {50^o}. \tan {60^o}. tan{70^o}\) làA. 2B. 1C. 3D...
Giá trị của biểu thức \(B = tan{20^o}.\tan {30^o}.\tan {40^o}.\tan {50^o}.\tan {60^o}.tan{70^o}\) là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Sử dụng kiến thức: \(\cot ({90^0} - \alpha ) = \tan \alpha \); \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\).
\(\begin{array}{l}B = \tan {20^o}.\tan {30^o}.\tan {40^o}.\tan {50^o}.\tan {60^o}.\tan {70^o}\\ = \tan {20^0}.\tan {30^0}.\tan {40^0}.\cot \left( {{{90}^0} - {{50}^0}} \right).\cot \left( {{{90}^0} - {{60}^0}} \right).\cot \left( {{{90}^0} - {{70}^0}} \right)\\ = \tan {20^0}.\tan {30^0}.\tan {40^0}.\cot {40^0}.\cot {30^0}.\cot {20^0}\\ = \left( {\tan {{20}^0}.\cot {{20}^0}} \right).\left( {\tan {{30}^0}.\cot {{30}^0}} \right).\left( {\tan {{40}^0}.\cot {{40}^0}} \right)\\ = 1.1.1\\ = 1\end{array}\)
Chọn đáp án B.