Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a≠0). Gợi ý giải bài tập 6.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng. Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) 2x2−9x+7=0;b) 3x2+11x+8=0;c) 7x2−15x+2=0, biết phương trình có một nghiệm x1=2...
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 2x2−9x+7=0;
b) 3x2+11x+8=0;
c) 7x2−15x+2=0, biết phương trình có một nghiệm x1=2.
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a≠0).
Nếu a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1, còn nghiệm kia là x2=ca.
Advertisements (Quảng cáo)
Nếu a−b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=−1, còn nghiệm kia là x2=−ca.
a) Vì a+b+c=2−9+7=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=1;x2=72.
b) Vì a−b+c=3−11+8=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=−1;x2=−83.
c) Gọi x2 là nghiệm còn lại của phương trình. Theo định lí Viète ta có: x1.x2=27.
Do đó, x2=27:2=17.
Vậy phương trình có hai nghiệm x1=2;x2=17.