Hai u và v là nghiệm của phương trình x2−Sx+P=0 (điều kiện S2−4P≥0). Gợi ý giải bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng. Tìm hai số u và v, biết: a) u+v=20,uv=99;b) u+v=2,uv=15...
Tìm hai số u và v, biết:
a) u+v=20,uv=99;
b) u+v=2,uv=15.
+ Hai u và v là nghiệm của phương trình x2−Sx+P=0 (điều kiện S2−4P≥0).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Advertisements (Quảng cáo)
a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình x2−20x+99=0
Ta có: \Delta ‘ = {\left( { - 10} \right)^2} - 1.99 = 1 > 0
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: {x_1} = 10 + 1 = 11;{x_2} = 10 - 1 = 9.
Vậy u = 11;v = 9 hoặc u = 9;v = 11.
b) Hai số u và v là nghiệm của phương trình {x^2} - 2x + 15 = 0.
Ta có: \Delta ‘ = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.15 = - 14 < 0
Suy ra phương trình vô nghiệm.
Vậy không tồn tại hai số u và v sao cho u + v = 2,uv = 15.