Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là nghiệm của phương trình. Hướng dẫn trả lời bài tập 6.27 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng. Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 500m2 và chu vi là 150m. Tính các kích thước của bể bơi này...
Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 500m2 và chu vi là 150m. Tính các kích thước của bể bơi này.
+ Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là nghiệm của phương trình: x2−75x+500=0
+ Giải phương trình ta tìm được chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Advertisements (Quảng cáo)
Nửa chu vi của mảnh vườn là: 150:2=75(m).
Khi đó, chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là nghiệm của phương trình: x2−75x+500=0
Ta có: Δ=(−75)2−4.1.500=3625>0⇒√Δ=5√145 nên phương trình có hai nghiệm phân biệtx1=75+5√1452=12;x2=75−5√1452
Do đó, chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 75+5√1452m và 75−5√1452m.
Chú ý khi giải: Trong hình chữ nhật, chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng.