Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 6.26 trang 24 Toán 9 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 6.26 trang 24 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 có hai nghiệm là x1...

Chứng minh: + Biến đổi a(xx1)(xx2)=ax2ax(x1+x2)+ax1x2 + Viết định lí Viète để. Vận dụng kiến thức giải bài tập 6.26 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng. Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 có hai nghiệm là x1x2 thì đa thức ax2+bx+c được phân tích được thành nhân tử sau...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 có hai nghiệm là x1x2 thì đa thức ax2+bx+c được phân tích được thành nhân tử sau: ax2+bx+c=a(xx1)(xx2).

Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2+11x+18;

b) 3x2+5x2.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Chứng minh:

+ Biến đổi a(xx1)(xx2)=ax2ax(x1+x2)+ax1x2

+ Viết định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: x1+x2=ba;x1.x2=ca

+ Thay x1+x2=ba;x1.x2=ca vào đa thức ax2ax(x1+x2)+ax1x2 ta được điều phải chứng minh.

a, b) + Tìm nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0

Advertisements (Quảng cáo)

+ Phân tích đa thức dưới dạng: ax2+bx+c=a(xx1)(xx2)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: a(xx1)(xx2)=ax2ax(x1+x2)+ax1x2

Vì phương trình ax2+bx+c=0 có hai nghiệm x1x2 nên theo định lí Viète ta có: x1+x2=ba;x1.x2=ca. Thay vào biểu thức ax2ax(x1+x2)+ax1x2 ta có:

ax2ax.ba+a.ca=ax2+bx+c

a) Giải phương trình x2+11x+18=0:

Ta có: Δ=1124.1.18=49>0 nên phương trình có hai nghiệm x1=11+492=2;x2=11492=9

Do đó, x2+11x+18=(x+2)(x+9).

b) Giải phương trình 3x2+5x2=0:

Ta có: Δ=524.3.(2)=49>0 nên phương trình có hai nghiệm x1=5+496=13;x2=5496=2

Do đó, 3x2+5x2=3(x+2)(x13).

Advertisements (Quảng cáo)