Bài 6.38 trang 29 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình...

Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình $p = 100 - 0,02x$, trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là: $R = xp = x\left( {100 - 0,02x} \right)$. Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?

+ Thay $R = 120\;000$ thay vào công thức $R = x\left( {100 - 0,02x} \right)$ để tìm được phương trình bậc 2 ẩn x.

+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Với $R = 120\;000$ thay vào công thức $R = x\left( {100 - 0,02x} \right)$ ta có:

$x\left( {100 - 0,02x} \right) = 120\;000$

$0,02{x^2} - 100x + 120\;000 = 0$

Ta có: $\Delta ‘ = {\left( { - 50} \right)^2} - 120\;000.0,02 = 100 \Rightarrow \sqrt {\Delta ‘} = 10$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1} = \frac{{50 + 10}}{{0,02}} = 3000\left( {tm} \right);{x_2} = \frac{{50 - 10}}{{0,02}} = 2000\left( {tm} \right)$

Vậy khi bán được 3000 chiếc áo hoặc 2000 chiếc áo thì doanh thu đạt 120 triệu đồng.