Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 6.7 trang 9 Toán 9 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 6.7 trang 9 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2m...

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(\left( {3;\frac{9}{2}} \right)\). Thay tọa độ điểm \(\left( {3;\frac{9}{2}} \right)\) vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta tìm được. Lời giải bài tập, câu hỏi bài tập 6.7 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 18. Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol \(y = a{x^2}\) như Hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là \(AB = 6m\) và chiều cao của cổng là \(OI = 4, 5m\)... Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2m

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol \(y = a{x^2}\) như Hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là \(AB = 6m\) và chiều cao của cổng là \(OI = 4,5m\).

a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2m.

b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2m, chiều cao 3m. Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm hay không?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(\left( {3;\frac{9}{2}} \right)\). Thay tọa độ điểm \(\left( {3;\frac{9}{2}} \right)\) vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta tìm được a.

Gọi N là giao điểm của HK và trục Ox. Khi đó, \(HK = NH - NK\).

b) So sánh chiều cao và chiều rộng của xe tải và với chiều cao và chiều rộng của cổng vòm. Từ đó rút ra kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

a)

Advertisements (Quảng cáo)

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(\left( {3; - \frac{9}{2}} \right)\) nên ta có:

\( - \frac{9}{2} = a{.3^2} \Rightarrow a = - \frac{1}{2}\).

Khi đó, \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).

Gọi N là giao điểm của HK và trục Ox.

Suy ra: \(NH = 4,5\) và \({x_N} = 2\).

Với \(x = 2\) thì \(y = - \frac{1}{2}{.2^2} = - 2\). Suy ra, \(N\left( { - 2;2} \right)\) nên \(NK = 2\).

Do đó, \(HK = NH - NK = 4,5 - 2 = 2,5\left( m \right)\).

b) Cổng vòm có chiều cao bằng \(OI = 4,5m\) và chiều rộng \(AB = 6m\).

Với \(x = 1\) thì \(y = - \frac{1}{2}{.1^2} = - \frac{1}{2}\).

Vì \(4,5 - \left| { - \frac{1}{2}} \right| > 3\) nên xe tải này có thể đi qua cổng vòm được.