Bài tập 9.21 trang 83 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O)...

Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

+ Chứng minh $\widehat A + \widehat D = {180^o}$, $\widehat A + \widehat C = {180^o}$ nên $\widehat C = \widehat D$.

+ ABCD là hình thang và $\widehat C = \widehat D$ nên ABCD là hình thang cân.

Vì AB//CD nên $\widehat A + \widehat D = {180^o}$ (hai góc trong cùng phía)

Vì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nên $\widehat A + \widehat C = {180^o}$

Do đó, $\widehat C = \widehat D$.

Hình thang ABCD có $\widehat C = \widehat D$ nên ABCD là hình thang cân.