Câu hỏi/bài tập:
Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5cm.
+ Xét hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2CB\) nội tiếp đường tròn (O).
+ Bán kính đường tròn ngoại tiếp 2,5cm nên đường chéo của hình chữ nhật bằng 5cm.
+ Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B tính được AB, BC.
+ Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(S = AB.BC\).
Xét hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2CB\) nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2,5cm.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên ABCD nội tiếp đường tròn (O) có đường kính \(AC = 5cm\).
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có:
\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)
\(B{C^2} + 4B{C^2} = 25\)
\(BC = \sqrt 5 cm\) nên \(AB = 2\sqrt 5 cm\)
Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là:
\(S = AB.BC = \sqrt 5 .2\sqrt 5 = 10\left( {c{m^2}} \right)\).