Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài tập 9.32 trang 91 Toán 9 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 9.32 trang 91 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E...

Tính góc BCD, góc ADC, góc ABC theo góc A bằng cách sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp và tổng các góc. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Luyện tập chung trang 90 . Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E,

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như Hình 9.58. Biết ^BEC=40o^DFC=20o, tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Tính góc BCD, góc ADC, góc ABC theo góc A bằng cách sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp và tổng các góc trong một tam giác.

+ Sử dụng kiến thức tổng các góc trong một tứ giác để tính góc A, từ đó tính được các góc còn lại.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên ˆA+^BCD=180o^BCD=180oˆA

Advertisements (Quảng cáo)

Tam giác ADE có:

^ADC=180oˆEˆA=140oˆA

Tam giác ABF có:

^ABC=180oˆFˆA=160oˆA

Tứ giác ABCD có:

ˆA+^BCD+^ABC+^ADC=360o

ˆA+180oˆA+140oˆA+160oˆA=360o

480o2ˆA=360oˆA=60o

Do đó, ^BCD=120o,^ADC=80o,^ABC=100o

Advertisements (Quảng cáo)