Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Câu hỏi Hoạt động 1 trang 84 Toán 9 Kết nối tri...

Câu hỏi Hoạt động 1 trang 84 Toán 9 Kết nối tri thức: Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một đường tròn...

Chứng minh được các tam giác \(\Delta EOA = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta. Hướng dẫn trả lời Câu hỏi Hoạt động 1 trang 84 SGK Toán 9 Kết nối tri thức - Bài 30. Đa giác đều.

Câu hỏi/bài tập:

Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một đường tròn. Ta dựng một đa giác lồi 5 cạnh có các đỉnh nằm trên một đường tròn như sau:

- Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.

- Lần lượt lấy các điểm A, B, C, D, E trên đường tròn theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ (hoặc theo chiều kim đồng hồ) sao cho: ^AOB=^BOC=^COD=^DOE=^EOA=360o5=72o.

Em hãy giải thích vì sao các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau (H.9.39).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Chứng minh được các tam giác ΔEOA=ΔEOD=ΔCOD=ΔCOB=ΔAOB(c.g.c)

Suy ra: AE=ED=DC=CB=BA

^OAE=^OEA=^ODE=^OED=^ODC=^OCD=^OCB=^OBC=^OBA=^OAB

+ Suy ra: ^BAE=^AED=^EDC=^DCB=^CBA

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì đa giác ABCDE nội tiếp đường tròn (O) nên OA=OB=OC=OD=OE.

Theo giả thiết: ^AOB=^BOC=^COD=^DOE=^EOA=72o

Do đó, ΔEOA=ΔEOD=ΔCOD=ΔCOB=ΔAOB(c.g.c).

Suy ra:

+) AE=ED=DC=CB=BA

+) ^OAE=^OEA=^ODE=^OED=^ODC=^OCD=^OCB=^OBC=^OBA=^OAB

Do đó, ^OAE+^OAB=^OEA+^OED=^ODE+^ODC=^OCD+^OCB=^OBC+^OBA

Suy ra: ^BAE=^AED=^EDC=^DCB=^CBA.

Vậy các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau.

Advertisements (Quảng cáo)