Sử dụng định lí Pythagore đảo chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Hướng dẫn giải Câu hỏi Luyện tập 1 trang 73 SGK Toán 9 Kết nối tri thức - Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác.
Câu hỏi/bài tập:
Cho tam giác ABC có \(AC = 3cm,AB = 4cm\) và \(BC = 5cm\). Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Sử dụng định lý Pythagore đảo chứng minh tam giác ABC vuông tại A, suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: \(\frac{{BC}}{2}\).
Vì \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\left( {do\;{3^2} + {4^2} = {5^2}} \right)\) nên tam giác ABC vuông tại A (định lý Pythagore đảo)
Do đó, bán kính đường tròn tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{5}{2}\left( {cm} \right)\).