Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Câu hỏi Luyện tập 2 trang 74 Toán 9 Kết nối tri...

Câu hỏi Luyện tập 2 trang 74 Toán 9 Kết nối tri thức: Cho tam giác đều ABnội tiếp đường tròn (O) có bán kính bằng 4cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC...

Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm. Hướng dẫn giải Câu hỏi Luyện tập 2 trang 74 SGK Toán 9 Kết nối tri thức - Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác.

Câu hỏi/bài tập:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính bằng 4cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.

+ Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao trong tam giác đều ABC. Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3}\), từ đó tính được BC.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.

Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao trong tam giác đều ABC.

Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow BC = \sqrt 3 OA = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).

Vậy cạnh của tam giác đều bằng \(4\sqrt 3 cm\).

Advertisements (Quảng cáo)