Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Câu hỏi Luyện tập 3 trang 76 Toán 9 Kết nối tri...

Câu hỏi Luyện tập 3 trang 76 Toán 9 Kết nối tri thức: Cho tam giác đều AB(H. 9. 22). Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng \(B= 4cm\)...

Vẽ ba đường phân giác của tam giác ABC. Giải chi tiết Câu hỏi Luyện tập 3 trang 76 SGK Toán 9 Kết nối tri thức - Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác.

Câu hỏi/bài tập:

Cho tam giác đều ABC (H.9.22).

a) Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC.

b) Biết rằng \(BC = 4cm\), hãy tính bán kính r.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) + Vẽ ba đường phân giác của tam giác ABC.

+ Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác đó.

+ Gọi H là giao điểm của AI và BC. Vẽ đường tròn tâm I, bán kính IH.

Advertisements (Quảng cáo)

+ Khi đó, đường tròn (I; IH) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC cần vẽ.

b) Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Vẽ ba đường phân giác của tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác đó.

Gọi H là giao điểm của AI và BC. Vẽ đường tròn tâm I, bán kính IH.

Khi đó, đường tròn (I; IH) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC cần vẽ.

b) Vì (I; r) nội tiếp tam giác ABC nên bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

\(r = \frac{{BC\sqrt 3 }}{6} = \frac{{4\sqrt 3 }}{6} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\)

Advertisements (Quảng cáo)