Giải mục 1 trang 5 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19, 6m so với mặt đất...

Hoạt động1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5

Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức $s = 4,9{t^2}$, trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).

a) Hoàn thành bảng sau vào vở:

b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?

a) Thay lần lượt các giá trị $t = 0;t = 1;t = 2$ vào công thức $s = 4,9{t^2}$ ta sẽ tìm được quãng đường s tương ứng với thời gian chuyển động của vật.

b) Thay $s = 19,6$ vào công thức $s = 4,9{t^2}$ ta sẽ tìm được t tương ứng, từ đó tìm được thời gian vật chạm đất.

a) Hoàn thành bảng:

b) Vật rơi tự do ở độ cao 19,6m so với mặt đất tức là $s = 19,6$.

Thay vào công thức $s = 4,9{t^2}$ ta có:

$19,6 = 4,9{t^2} \Rightarrow {t^2} = 4 \Rightarrow t = 2$ (do $t \ge 0$)

Vậy sau 2 giây thì vật chạm đất.

Chú ý khi giải: Thời gian trong chuyển động của vật không âm, tức là $t \ge 0$.

Hoạt động2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 5

a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.

b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy $\pi = 3,14$ và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: $S = \pi {r^2}$.

b) Thay các giá trị $r = 1;r = 2;r = 3;r = 4$ vào công thức $S = \pi {r^2}$ ta sẽ tìm được S tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.

a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: $S = \pi {r^2}$.

b) Hoàn thành bảng:

Luyện tập1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 5

Cho hàm số $y = - \frac{3}{2}{x^2}$. Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Thay lần lượt các giá trị $x = - 3;x = - 2;x = - 1;x = 0;x = 1;x = 2;x = 3$ vào công thức $y = - \frac{3}{2}{x^2}$ ta sẽ tìm được y tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.

Vận dụng1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 5

Một vật rơi tự do từ độ cao 98m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s(m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức $s = 4,9{t^2}$.

a) Sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

a) Tính quãng đường vật đi được sau thời gian t=2 giây:

Sau 2 giây, vật cách mặt đất số mét là: 98 - quãng đường vật đi được sau 2 giây.

b) Vật chạm đất khi $s = 98m$. Thay vào công thức $s = 4,9{t^2}$ để tìm t.

a) Với $t = 2$, ta có: $s = 4,{9.2^2} = 19,6\left( m \right)$.

Vậy sau 2 giây, vật này còn cách mặt đất: $98 - 19,6 = 78,4\left( m \right)$

b) Vật chạm đất tức là quãng đường vật rơi bằng 98m, hay $s = 98m$.

Thay vào công thức $s = 4,9{t^2}$ ta có: $98 = 4,9{t^2}$, suy ra ${t^2} = 20$, suy ra $t = 2\sqrt 5$ (giây) (do $t \ge 0$)

Chú ý khi giải: Thời gian trong chuyển động của vật không âm, tức là $t \ge 0$.