Luyện tập2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 12
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} + 6x = 0\);
b) \(5{x^2} + 11x = 0\).
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.
a) \(2{x^2} + 6x = 0\)
\(2x\left( {x + 3} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - 3\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - 3\).
b) \(5{x^2} + 11x = 0\)
\(x\left( {5x + 11} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{{11}}{5}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - \frac{{11}}{5}\).
Luyện tập3
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 12
Giải các phương trình sau:
a) \({x^2} - 25 = 0\);
b) \({\left( {x + 3} \right)^2} = 5\).
Các bước giải phương trình:
Advertisements (Quảng cáo)
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
a) \({x^2} - 25 = 0\)
\({x^2} = 25\)
\(x = 5\) hoặc \(x = - 5\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 5\); \(x = - 5\).
b) \({\left( {x + 3} \right)^2} = 5\)
\(x + 3 = \sqrt 5 \) hoặc \(x + 3 = - \sqrt 5 \)
\(x = - 3 + \sqrt 5 \) hoặc \(x = - 3 - \sqrt 5 \)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = - 3 + \sqrt 5 \); \(x = - 3 - \sqrt 5 \).
Luyện tập4
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 13
Cho phương trình \({x^2} + 6x = 1\). Hãy cộng vào cả hai vế của phương trình với cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó, giải phương trình đã cho.
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Cộng thêm 9 vào 2 vế để đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
\({x^2} + 6x = 1\)
\({x^2} + 2.x.3 + {3^2} = 1 + 9\)
\({\left( {x + 3} \right)^2} = 10\)
\(x + 3 = \sqrt {10} \) hoặc \(x + 3 = - \sqrt {10} \)
\(x = - 3 + \sqrt {10} \) \(x = - 3 - \sqrt {10} \)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = - 3 + \sqrt {10} \); \(x = - 3 - \sqrt {10} \).