Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Giải mục 2 trang 12, 13 Toán 9 tập 2 – Kết...

Giải mục 2 trang 12, 13 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau: a) \(2{x^2} + 6x = 0\);b) \(5{x^2} + 11x = 0\)...

Hướng dẫn giải LT2, LT3, LT4 mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn. Giải các phương trình sau: a) \(2{x^2} + 6x = 0\);b) \(5{x^2} + 11x = 0\)...

Luyện tập2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 12

Giải các phương trình sau:

a) \(2{x^2} + 6x = 0\);

b) \(5{x^2} + 11x = 0\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).

+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(2{x^2} + 6x = 0\)

\(2x\left( {x + 3} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = - 3\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - 3\).

b) \(5{x^2} + 11x = 0\)

\(x\left( {5x + 11} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{{11}}{5}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - \frac{{11}}{5}\).


Luyện tập3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 12

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 25 = 0\);

b) \({\left( {x + 3} \right)^2} = 5\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).

+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \({x^2} - 25 = 0\)

\({x^2} = 25\)

\(x = 5\) hoặc \(x = - 5\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 5\); \(x = - 5\).

b) \({\left( {x + 3} \right)^2} = 5\)

\(x + 3 = \sqrt 5 \) hoặc \(x + 3 = - \sqrt 5 \)

\(x = - 3 + \sqrt 5 \) hoặc \(x = - 3 - \sqrt 5 \)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = - 3 + \sqrt 5 \); \(x = - 3 - \sqrt 5 \).


Luyện tập4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 13

Cho phương trình \({x^2} + 6x = 1\). Hãy cộng vào cả hai vế của phương trình với cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó, giải phương trình đã cho.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Cộng thêm 9 vào 2 vế để đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).

+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

\({x^2} + 6x = 1\)

\({x^2} + 2.x.3 + {3^2} = 1 + 9\)

\({\left( {x + 3} \right)^2} = 10\)

\(x + 3 = \sqrt {10} \) hoặc \(x + 3 = - \sqrt {10} \)

\(x = - 3 + \sqrt {10} \) \(x = - 3 - \sqrt {10} \)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = - 3 + \sqrt {10} \); \(x = - 3 - \sqrt {10} \).