Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Giải mục 2 trang 70 Toán 9 Kết nối tri thức tập...

Giải mục 2 trang 70 Toán 9 Kết nối tri thức tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C, có \(\widehat A = \alpha, \widehat B = \beta \) (H. 4...

Giải và trình bày phương pháp giải HĐ4, LT3 mục 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Cho tam giác ABC vuông tại C, có \(\widehat A = \alpha , \widehat B = \beta \) (H. 4. 9) . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha , \beta \) theo độ dài các cạnh của tam giác ABC...

Hoạt động4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 70

Cho tam giác ABC vuông tại C, có \(\widehat A = \alpha ,\widehat B = \beta \) (H.4.9) . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha ,\beta \) theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\sin \widehat B\)

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\cos \widehat B\)

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc \(\alpha \) gọi là \(\tan \widehat \alpha \)

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc \(\alpha \) gọi là \(\cot \widehat \alpha \)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

\(\sin \alpha = \frac{{BC}}{{AB}};\) \(\cos \alpha = \frac{{AC}}{{AB}};\) \(\tan \alpha = \frac{{BC}}{{AC}};\) \(\cot \alpha = \frac{{AC}}{{BC}}\)

\(\sin \beta = \frac{{AC}}{{AB}};\) \(\cos \beta = \frac{{BC}}{{AB}};\) \(\tan \beta = \frac{{AC}}{{BC}};\) \(\cot \beta = \frac{{BC}}{{AC}}\)

Từ đó ta có

\(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\cos \alpha = \sin \beta ;\) \(\tan \alpha = \cot \beta ;\) \(\cot \alpha = \tan \beta .\)


Luyện tập3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 70

Hãy giải thích tại sao \(\sin {35^0} = \cos {55^0},\tan {35^0} = \cot {55^0}.\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì \({35^0} + {55^0} = {90^0}\) nên \(\sin {35^0} = \cos {55^0},\tan {35^0} = \cot {55^0}.\)