Advertisements (Quảng cáo)
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
Gọi chiều dài của miếng đất là x (m), chiều rộng của miếng đất là y (m) \(\left( {x > y > 0} \right)\)
Do miếng đất có chu vi 56m nên ta có phương trình … (1)
Nếu tăng chiều rộng lên 4m thì chiều rộng mới là … (m)
Giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là … (m)
Diện tích ban đầu là … (m2)
Diện tích lúc sau là … (m2)
Vì diện tích tăng thêm 8 m2 nên ta có phương trình … (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}……………..\\……………..\end{array} \right.\)
Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.
Kết luận:…………..
Gọi chiều dài của miếng đất là x (m), chiều rộng của miếng đất là y (m) \(\left( {x > y > 0} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Do miếng đất có chu vi 56m nên ta có phương trình \(2\left( {x + y} \right) = 56 \Leftrightarrow x + y = 28\,\,\,\left( 1 \right)\)
Nếu tăng chiều rộng lên 4m thì chiều rộng mới là \(y + 4\,\,\left( m \right)\)
Giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là \(x – 4\,\,\left( m \right)\)
Diện tích ban đầu là \(xy\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích lúc sau là \(\left( {x – 4} \right)\left( {y + 4} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Vì diện tích tăng thêm 8 m2 nên ta có phương trình
\(\left( {x – 4} \right)\left( {y + 4} \right) – xy = 8 \)
\(\Leftrightarrow xy + 4x – 4y – 16 – xy = 8\)
\(\Leftrightarrow 4x – 4y = 24 \)
\(\Leftrightarrow x – y = 6\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 28\\x – y = 6\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 34\\x + y = 28\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 17\\y = 11\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy chiều dài của miếng đất là 17m, chiều rộng của miếng đất là 11m.