Bài 6 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2: Cho hàm số...

Cho hàm số $y =  - {x^2}$ .

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm trên (P) các điểm có hoành độ $2, - 2,\sqrt 3 , - \sqrt 3 .$

c) Tìm trên (P) các điểm có tung độ $- 3, - \dfrac{3}{2}.$

b) Muốn tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ $x = {x_0}$  thay thay $x = {x_0}$ vào phương trình (P) từ đó ta tìm được y.

c) Muốn tìm hoành độ của điểm thuộc parabol có tung độ $y = {y_0}$  thay thay $y = {y_0}$ vào phương trình (P) từ đó ta tìm được x.

a) Bảng giá trị

Bảng giá trị

Vậy đồ thị hàm số $y = {x^2}$ là parabol và đi qua các điểm có tọa độ là $\left( { - 2; - 4} \right);\left( { - 1; - 1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - 1} \right);$$\,\left( {2; - 4} \right)$

b) Tìm trên (P) các điểm có hoành độ $2, - 2,\sqrt 3 , - \sqrt 3 .$

$\begin{array}{l}y =  - {x^2}\\ \Rightarrow y\left( 2 \right) =  - {2^2} =  - 4 \Rightarrow \,\left( {2; - 4} \right)\\y\left( { - 2} \right) =  - {\left( { - 2} \right)^2} =  - 4 \Rightarrow \,\left( { - 2; - 4} \right)\\y\left( {\sqrt 3 } \right) =  - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} =  - 3 \\\Rightarrow \,\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right)\\y\left( { - \sqrt 3 } \right) =  - {\left( { - \sqrt 3 } \right)^2} =  - 3\\ \Rightarrow \,\left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right)\end{array}$

c) Tìm trên (P) các điểm có tung độ $- 3, - \dfrac{3}{2}.$

$\begin{array}{l}y =  - {x^2}\\y =  - 3 \Rightarrow  - {x^2} =  - 3 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 3  \\\Rightarrow \,\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right);\,\left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right)\\y =  - \dfrac{3}{2} \Rightarrow  - {x^2} =  - \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\ \Rightarrow \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right);\left( { - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\end{array}$