Bài 7 trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Một người đứng trên đỉnh tháp cao 325 m nhìn thấy hai điểm A và B với hai góc hạ lần lượt là...

Một người đứng trên đỉnh tháp cao 325 m nhìn thấy hai điểm A và B với hai góc hạ lần lượt là ${37^o}$ và ${72^o}$. Tính khoảng cách AB.

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Xét tam giác CAD vuông tại C: $AC = CD.\cot \widehat {CAD} = 325.\cot {37^o}$ (m)

Xét tam giác CBD vuông tại C: $BC = CD.\cot \widehat {CBD} = 325.\cot {72^o}$ (m)

$\Rightarrow AB = AC - BC = 325.\left( {\cot {{37}^o} - \cot {{72}^o}} \right)$$\, \approx 325,69$ (m)