Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 12 trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập...

Bài 12 trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Từ nóc một cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và...

Luyện tập - Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác - Bài 12 trang 105 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Từ nóc một cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và

 

Từ nóc một cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và nâng lần lượt là \({62^o}\) và \({34^o}\). Tính chiều cao của cột ăng-ten.

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Advertisements (Quảng cáo)

Xét tam giác ABC vuông tại A: \(AC = AB.\cot {62^o} = 50.\cot {62^o}\)(m)

Dễ thấy ABDC là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)

\( \Rightarrow AB = CD = 50\,\,m\,\,;\)\(\,\,AC = BD = 50.\cot {62^o}\,\,(m)\)

Xét tam giác BDE vuông tại D: \(DE = BD.\tan {34^o} = 50.\cot {62^o}.\tan {34^o} \approx 17,93\)(m)

\( \Rightarrow CE = CD + DE \approx 50 + 17,93 = 67,93\) (m)

Vậy chiều cao của cột ăng-ten khoảng 67,93 m

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: