Bài 7 trang 47 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Hãy nêu tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau...

Hãy nêu tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau :

a) $y = 2x - 7$;               

b) $y = \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3$;

c) $y =  - 5x + 2$;     

d) $y = \left( {1 + {m^2}} \right)x - 6$.

Hàm số $y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ đồng biến trên R khi $a > 0.$

Hàm số nghịch biến trên R khi $a < 0.$

a) Hàm số $y = 2x - 7$là hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$  vì $a = 2 > 0$

b) Hàm số $y = \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3$ là hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$  vì $a = 1 - \sqrt 2  < 0$

c) Hàm số $y =  - 5x + 2$ là hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$  vì $a =  - 5 < 0$

d) Hàm số $y = \left( {1 + {m^2}} \right)x - 6$ là hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ vì $a = 1 + {m^2} \ge 1 > 0,\forall m$