Hãy nêu tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau :
a) \(y = 2x - 7\);
b) \(y = \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 \);
c) \(y = - 5x + 2\);
d) \(y = \left( {1 + {m^2}} \right)x - 6\).
Hàm số \(y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) đồng biến trên R khi \(a > 0.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Hàm số nghịch biến trên R khi \(a < 0.\)
a) Hàm số \(y = 2x - 7\)là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) vì \(a = 2 > 0\)
b) Hàm số \(y = \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 \) là hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) vì \(a = 1 - \sqrt 2 < 0\)
c) Hàm số \(y = - 5x + 2\) là hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) vì \(a = - 5 < 0\)
d) Hàm số \(y = \left( {1 + {m^2}} \right)x - 6\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) vì \(a = 1 + {m^2} \ge 1 > 0,\forall m\)