Hoạt động 3 trang 70 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập 1: Xem hình 5...

Xem hình 5 :

a) Hãy chứng tỏ hai tam giác AHB và CHA đồng dạng.

b) Lập tỉ số đồng dạng, từ đó tính h theo b’ và c’.

a)

Có $\widehat B + \widehat {BAH} = {90^o}$ (tam giác AHB vuông tại H)

$\widehat B + \widehat C = {90^o}$ (tam giác ABC vuông tại A)

$\Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat C$

Xét tam giác AHB và CHA có :

+) $\widehat {BAH} = \widehat C$ (cmt);

+) $\widehat {BHA} = \widehat {BAC} = {90^o}$

$\Rightarrow$Tam giác AHB và CHA đồng dạng (g.g)

b)

Tam giác AHB và CHA đồng dạng

$\Rightarrow$$\dfrac{{BH}}{{AH}} = \dfrac{{AH}}{{CH}} \Rightarrow A{H^2} = BH.CH$ hay ${h^2} = b’.c’$