3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền - Hoạt động 3 trang 70 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Xem hình 5 :
Xem hình 5 :
a) Hãy chứng tỏ hai tam giác AHB và CHA đồng dạng.
b) Lập tỉ số đồng dạng, từ đó tính h theo b’ và c’.
a)
Có \(\widehat B + \widehat {BAH} = {90^o}\) (tam giác AHB vuông tại H)
\(\widehat B + \widehat C = {90^o}\) (tam giác ABC vuông tại A)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat C\)
Xét tam giác AHB và CHA có :
+) \( \widehat {BAH} = \widehat C\) (cmt);
+) \(\widehat {BHA} = \widehat {BAC} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \)Tam giác AHB và CHA đồng dạng (g.g)
b)
Tam giác AHB và CHA đồng dạng
\( \Rightarrow \)\(\dfrac{{BH}}{{AH}} = \dfrac{{AH}}{{CH}} \Rightarrow A{H^2} = BH.CH\) hay \({h^2} = b’.c’\)